4 Desember 2017, 01:31 am
DASAR-DASAR PEMODELAN AIR TANAH
Januari 2011.
1 author:
Husam Baalousha
Qatar Environment and
Energy Research in…
36
publikasi 282 kutipan
DASAR-DASAR
PEMODELAN AIR TANAH
Husam
Baalousha
Hawke’s
Bay Reginal Council, Private Bag 6006, Napier, New Zealand
Abstrak
Pemodelan
air tanah adalah alat yang efisien untuk pengelolaan air tanah dan perbaikan.
Pemodelan sebagai penyederhanaan dari kenampakan yang ada menjadi suatu
fenomena investigasi tertentu atau untuk
memprediksi keadaan di masa yang akan datang.
Meskipun hal tersebut efisien, pemodelan bisa menjadi
sesuatu yang sangat rumit dan bisa terjadi kesalahan jika tidak tepat melakukan
Rancangan dan interpretasi. bagaimanapun tipe pemodelan yang digunakan, hal
tersebut harus serupa dengan urutan-urutan pemodelan yang ada. Untuk membantu
pemilihan model yang tepat, tujuan dari pemodelan harus jelas dan teridentifikasi
baik.
Jika konsep pemodelan tidak tepat dalam perancangan,
semua proses pemodelan akan menjadi tidak berguna dari waktu dan upaya. Untuk
membuat konsep pemodelan yang tepat, data hidrogeologi haruslah cukup dan dapat
dipercaya. Pengujian dan verifikasi adalah tahap akhir pada pemodelan sebelum
penulisan laporan akhir.
Pada bagian ini mendiskusikan tahapan metodologi
pemodelan air tanah dengan penjelasan dari tiap tahap. Berisi penjelasan
tingkat dari perbedaan tipe pemodelan dan perbedaan tipe solusi. Dengan
tambahan, kesulitan khusus dan kesalahan yang biasa terjadi pada pemodelan
telah selesai didiskusikan.
1.0 Pengenalan
Pemodelan
air tanah adalah cara untuk mewakili sistem dari pembentukan lain untuk mencari
tahu persepsi dari sistem pada kondisi tertentu, atau untuk memprediksi keadaan
di masa yang akan datang.
Pemodelan
air tanah adalah alat yang mampu untuk pengelolaan sumber air, sebagai
keberlangsungan dan pemulihan air tanah. Pembuatan keputusan menggunakan
pemodelan untuk memprediksi keadaan sistem air tanah sebelum melakukan
pelaksanaan suatu proyek atau untuk melaksanakan skema pemulihan. Dengan jelasnya, hal tersebut adalah sesuatu
yang sederhana dan perbandingan untuk solusi yang murah untuk mendirikan suatu
proyek yang nyata.
Berdasarkan
penjelasan, pemodelan penyederhanaan yang nyata, dan karena itulah
kekurangannya. Ahli statistik yang terkenal George Box bersikeras, “semua
pemodelan adalah salah, tapi beberapa dari itu sangat berguna” (Box dan Draper
1987). Kemampuan dari pengaplikasian pemodelan apa saja dan pemakaiannya
tergantung pada tujuan dari pemodelan tersebut. Meskipun memiliki kekurangan,
pemodelan sangat berguna bagi hidrogeologi. Itu merupakan suatu tantangan bagi
para pembuat pemodelan untuk mewakili permasalahan yang nyata sehingga
disederhanakan tanpa mencurigakan ketepatan atau membuat suatu asumsi yang
tidak benar. Para pembuat pemodelan mencoba untuk mendapatkan perwakilan baik dari
kenyataan dengan mengumpulkan banyak data yang memungkinkan dan memuat
pemodelan dengan data baru. Pemodelan air tanah bisa diklasifikasikan menjadi 3
kategori: fisik, analog, atau matematis. Solusi dari pemodelan secara matematis
bisa salah satu dari analitik atau numeric.
Metode
analitik tidak memerlukan banyak data, tapi pengaplikasiannya sangat terbatas
untuk masalah yang sederhana. Solusi numerik bisa mengatasi permasalahan yang
rumit dari solusi analitik. Dengan pengembangan yang cepat dari pengolahan
computer dengan tingkat kecepatannya, pemodelan numerik menjadi lebih efektif
dan mudah untuk digunakan.
Kebanyakan
umum menggunakan tindakan pendekatan dari pemodelan numerik yaitu metode “batas
perbedaan” dan metode “batas unsur”. Setiap metode memiliki keuntungan dan
keterbatasan. Tergantung pada objek permasalahan dan tujuan dari pemodelan.
Sesuai dengan pendekatan pemodelan yang sesuai. Metode batas perbedaan dapat
menghasilkan hasil yang berbeda untuk metode batas unsur permasalahan objek
tersebut rumit. Pendekatan pemodelan tidak hanya berdasarkan faktor yang dapat
mempengaruhi hasil pemodelan. Faktor lain seperti batas kondisi, kondisi awal,
waktu dan batas yang cukup, dan kualitas data yang mempengaruhi hasil.
2.0 Model Pendekatan
Pemodelan
air tanah bisa sangat sederhana, seperti satu ukuran pemodelan dari
penyebarannya (Disthoorn, 1985), atau arus yang mempengaruhi pemodelan tiga
dimensi. Hal tersebut selalu disarankan utnuk memulai pemodelan yang sederhana,
selama konsep pemodelan telah mencapai tujuan dari pemodelan, dan kompleksitas
pemodelan bisa meningkat ( Hill, 2006). Tanpa memperhatika kompleksitas
pemodelan yang digunakan, pengembangan pemodelan tersebut adalah sama.
Tahap
metodologi dari pemodelan air tanah dapat dilihat pada gambar 1. Tahap pertama
pada pemodelan adalah identifikasi dari tujuan pemodelan. Data yang terpilih
dan pengolahan adalah pemecahan masalah dari proses pemodelan. Hal yang banyak
diperlukan dan tahap mendasar dari pemodelan, bagaimanapun konsep proses dari
pemodelan. Pengujian, verifikasi dan kepekaan dari analisis dapat dihubungkan
setelah menyelesaikan pemodelan dan tahap pertama menjalankan. Bagian berikut
menjelaskan tentang perincian setiap tahap pada pemodelan air tanah.
Gambar
1. Tahapan metodologi pemodelan air tanah
1.1
Tujuan
Pemodelan
Pemodelan
air tanah biasanya menggunakan dukungan keputusan pengelolaan mengenai
kuantitas atau kualitas air tanah. Bergantung pada tujuan pemodelan, tingkat
model, pendekatan dan tipe model yang mungkin berbeda.
Pemodelan
air tanah bisa dapat diinterpretasi, prediksi atau secara umum. Model
interpretasi digunakan untuk penelitian pada kasus tertentu dan untuk
menganalisa aliran air tanah atau transportasi. Model prediksi digunakan untuk
mengetahui perubahan asal air tanah atau solusinya pada masa yang akan datang.
Model secara umum digunakan untuk menganalisis perbedaan kejadian dari sumber
pengelolaan air atau skema remediasi.
Tujuan
dari pemodelan air tanah dapat dilihat sebagai berikut:
·
Memprediksi aliran air tanah dan asal
air tanah yang bersifat sementara dan dalam suatu ruang lingkup.
·
Menyelidiki efek dari pemisahan air
tanah secara baik aliran yang rezim dan memprediksikan hasil dari kemungkinan
kesalahan.
·
Menyelidiki efek yang berdampak pada
aktifitas manusia pada kualitas air tanah.
·
Menganalisis perbedaan pengelolaan
kejadian pada sistem air tanah, secara kuantitas dan kualitas.
Berdasarkan
tujuan dari penelitian dan hasil pada masa yang akan datang, seleksi dari
pendekatan model dan data yang dibutuhkan bisa membuat kesesuaian pada daerah
yang menjadi tujuan penelitian. Contoh, jika tujuannya adalah penaksiran aliran
air tanah secara regional, maka secara tidak langsung hasilnya akan sesuai,
tapi jika daerah penelitian lebih kecil dari model yang telah ditentukan dengan
data-data densitas yang tinngi maka perlu digunakan.
2.0 Model Konseptual
Model
konseptual adalah penjelasan representative dari sistem air tanah yang
menggabungkan suatu interpretasi dari kondisi geologi dan hidrogeologi.
Informasi tentang keseimbangan air juga termasuk pada model konseptual. Hal
tersebut sangat penting pada bagian pemodelan air tanah dan tahap selanjutnya
pada pemodelan setelah tujan identifikasi.
Pembangunan
model konseptual memerlukan informasi baik tentang geologi, hidrologi, batas
kondisi, dan parameter-parameter hidrolik. Model konseptual yang baik haruslah
mempunyai pernyataan penjelasan dengan cara sederhana yang mempunyai tujuan
pemodelan memuaskan dan kebutuhan-kebutuhan pengelolaan (Bear dan Verruijit,
1987).
2.1
Batas
Hasil Permasalahan
Pemodelan
matematik yang semuanya berdasarkan dari prinsip keseimbangan air. Persamaan
umum dari bentuk 3 dimensi air tanah pada isotropic:
Persamaan
(1)
Dimana
merupakan asal dari air tanah. Persamaan ini juga disebut sebagai persamaan
Laplace dan mempunyai banyak aplikasi fisika dan hidromekanik. Penyelesaian
persamaan (1) memerlukan pengetahuan dari batas kondisi untuk mendapatkan
solusi yang unik. Karena itu, persamaan (1) disebut juga sebagai batas hasil
permasalahan. Jadi batas kondisi menggambarkan wilayah yang mempunyai hasil
batas permasalahan yang sesuai.
1.1
Batas
Kondisi
Pengidentifikasian
batas kondisi adalah tahap pertama pada model konseptualisme. Penyelesaian
persamaan aliran air tanah memerlukan identifikasi dari batas kondisi yang
menghasilkan solusi unik. Identifikasi yang salah dari batas kondisi dapat
mempengaruhi solusi dan memungkian menghasilkan hasil yang salah.
Pada
permasalahan air tanah, batas kondisi tidak hanya mengacu pada batas matematis,
tapi juga dapat mewakili sumber-sumber dan wadah dalam sistem (Reilly dan
Harbaugh 2004). Seleksi dari batas kondisi merupakan kondisi kritis pada
pengembangan pada ketepatan model (Franke dkk 1987).
Hal
tersebut lebih baik menggunakan batas fisik yang memungkinkan sebagai batas
model karena bisa menjadi siap diidentifikasi dan konseptualisme. Dapat
digunakan ketika mengidentifikasi batas awalnya. Contoh, air tanah membagi
batas hidrolik dan bisa beralih posisi sebagia perubahan kondisi di lapangan.
3.2.1
Contoh
dari perbedaan batasan
Reilly (2001) telah
meninjau perbedaan tipe dari kenampakan fisik dan perwakilan dari batas-batas
matematik. Gambar 3 memperlihatkan tipe-tipe batasan. Perbedaan batasan
dijelaskan secara singkat sebagai berikut:
Batas
awal konstan: hal ini merupakan kasus khusus
mengenai batas awal spesifikasi yang
mana terjadi dibagian batas permukaan dari suatu akuifer bertepatan dengan
permukaan yang pada dasarnya mempunyai awal konstan (Frenke dkk 1987). Batas
awal constant menganggap bahwa awal tersebut merupakan waktu lebih konstan. Garis
ABC dan EFG pada gambar 2 merupakan batas awal konstan, yang di mana merupakan
bagian terjadinya akuifer di bawah reservoir.
Batas
awal spesifikasi: hal ini merupakan pembentukan umum
dari batas awal konstan. Hal ini terjadi ketika awal menjadi spesifik sebagai
kegunaan dari waktu dan lokasi. Sungai dan aliran, di mana merupakan hubungan
hidrolik dengan akuifer, contohnya yaitu batas awal spesifikasi.
Tidak
pada batas: hal ini merupakan kasus khusus mengenai spesifikasi batas aliran. Hal tersebut
terjadi pada garis normal arah aliran. Kasus ini umumnya terjadi ketika
terdapat media impermeabel. Garis HI pada gambar 2 mewakili tidak adanya batas
aliran. Pembagian air bisa digunakan sebagai tidak adanya batas aliran tetapi
harus mempunyai peringatan, sebagai pembagian posisi air yang mungkin berpindah
seiring berjalannya waktu sebagai hasil dari tekanan pada akuifer.
Batas
spesifikasi aliran: pada umumnya kasus ini merupakan tidak adanya batas aliran. Hal ini
terjadi ketika batas aliran lainnya menjadi spesifik sejalan dengan waktu dan
lokasi. Contoh dari batas spesifikasi aliran adalah penambahan sebagian air
pada aliran lainnyangan antar akuifer. Garis CD pada gambar 2 merupaka batas spesifikasi aliran.
Awal ketergantunan batas spesifikasi aliran: hal ini terjadi ketika batas aliran lain bergantung
pada awal pendekatan batas tesebut. Setengah awal terbentuknya akuifer, di mana
awal air bergantung pada alur aliran dari perlapisan setengah terbentuknya, hal
tersebut merupakan tipe-tipe batas. Dapat dilihat dari garis ABC dan EFG pada
gambar 2.
Batas permukaan bebas: air dan air yang mengandung kadar garam yang berada di
antara akuifer dekat pantai adalah contoh dari batas permukaan bebas. Garis CD
pada gambar 2 merupakan contoh dari batas permukaan bebas. Tekanan awal pada
batas permukaan bebas selalu nol dan total awal sama dengan ketinggian awal.
Batas kenampakan rembesan: hal ini terjadi pada batas antara aliran jenuh dan
lingkungan. Kenampakan rembesan dapat dilihat pada garis DE gambar 2.
Gambar 2. Perbedaan
tipe-tipe batas.
1.0
Tipe-tipe Pemodelan
Terdapat beberapa tipe pemodelan untuk simulasi
perpindahan air tanah dan proses transportasinya. Pada umumnya, pemodelan dapat diklasifikasikan menjadi
3 kategori: pemodelan fisik, analog dan matematik. Tipe terakhir dapat
diklasifikan lebih lanjut bergantung pada tipe solusi.
1.1
Pemodelan Fisik
Pemodelan fisik bergantung pada pembuatan pemodelan di
laboratorium untuk penelitian spesifik permasalaha dari aliran air tanah atau yang melalui
proses transportasi. Pemodelan ini dapat mendemonstrasikan fenomena
hidrogeologi seperi diagram atau yang berhubungan dengan aliran. Tambahan untuk
aliran, perpindahan akibat sesuatu bisa melalui pemodelan investigasi fisik.
Meskipun hal tersebut berguna dan mudah untuk dilakukan, pemodelan fisik tidak
dapat menangani permasalahan yang rumit.
1.2
Pemodelan Analog
Pemodelan analog yang biasa digunakan adalah aliran dari
kelistrikan. Analog kelistrikan berdasarkan hal serupa antara hukum Ohm pada
aliran arus listrik dan hukum Darcy pada perpindahan air tanah. Perpindahan
arus listrik dari tegangan tinggi ke tegangan rendah, jadi seperti itulah air
tanah, yang di mana perpindahannya dari titik tinggi ke titik rendah.
Pemodelan analogi sederhana lebih mudah digunakan untuk
suatu penelitian perpindahan air tanah. Untuk informasi lebih lengkap tentang
pemodelan analog bisa dilihat pada jurnal (Verrujit, 1970, Anderson dan
Woessner, 1992, Strack 1989; Fetter 2001).
1.3
Pemodelan Matematik
Pemodelan matematik daapat berdasarkan pada
konseptualisme pada sistem air tanah melalui persamaan. Persamaan rumus
berdasarkan pada batas kondisi, kondisi awal, dan material fisik pada akuifer.
Pemodelan matematik membuatnya lebih mudah dan memanipulasi dengan cepat
kompleks pemodelan.
Sekali model matematik digunakan, persamaan hasil bisa
menjadi salah satu pemecahan analitik, jika model sederhana atau numerik.
2.0
Tipe-Tipe Model Solusi
Dapat dilihat pembahasan dibagian pendahuluan, pemodelan
matematik dapat menjadi salah satu pemecahan masalah secara analitik ataupun
numerik. Beberapa tindakan yang menggabungkan antara solusi analitik dan
numerik.
2.1
Solusi Analitik
Solusi analitik telah digunakan untuk penyederhanaan
masalah air tanah dan proses yang tertransportasi. Kelebihan dari solusi
analitik adalah penggunaan pengaplikasiannya yang mudah dan hasil selanjutnya
serta hasilnya yang sesuai untuk penyederhanaan masalah.
2.2
Solusi Numerik
Pemdelan numerik melibatkan solusi numeritik dari
kumpulan persamaan aljabar yang mempunyai nilai awal berlainan pada pemilihan
awal (gambar 3). Kebanyakan menggunakan metode numerik untuk metode batas
perbedaan dan batas unsur. Metode lain yang telah dikembangkan, seperti metode
batas unsur.
Gambar 3. Analisis terhadap solusi numerik untuk 1-D
permasalahan aliran air tanah
5.2.1
Metode Batas Perbedaan
Metode
ini diaplikasikan pertama kali pada rekayasa ilmu petroleum dan pada ilmu lapangan lainnya. Metode batas perbedaan
bergantung pada estimasi dari kegunaan diagram oleh batas perbedaan (gambar 4).
Persamaan (2)
Gambar 4. Perkiraan batas perbedaan
Persamaan
untuk sementara, heteroogen, dan kondisi non-isotropik:
Persamaan (3)
Untuk secara lebih sederhana, pertimbangan dari
kasus persamaan (3) dan penyelesaian masalah untuk digunakan sebagai metode
batas perbedaan. Dihasilkan
Persamaan (4)
5.2.1
Metode Batas Unsur
Terdapat
perbedaan pendekatan untuk metode batas unsur yaitu: fungsi dasar, prinsip
variasi, metode Galerkin, dan berat residu. Penjelasan lengkap dari tiap metode
dapat dilihat pada (Pinder dan Gray 1970).
7.0
Model Kalibrasi
Proses dari metode kalibrasi mengacu pada penyesuaian
hasil model pada pengukuran di lapangan.
Pada pemodelan aliran air tanah, hasil dari titik awal air tanah adalah
bersifat sementara untuk perhitungan tiap titik. Proses ini memerlukan
perubahan parameter-parameter model untuk untuk mencapai perhitungan yang tepat.
Proses kalibrasi merupakan bagian penting untuk membuat prediksi model yang
juga digunakan sebagai peemodelan terbalik.
8.0
Model Verifikasi Dan Validasi
Model verifikasi dan validasi merupakan tahap selanjutnya
setelah model kalibrasi. Tujuan dari model kalibrasi adalah untuk mengecek
apabila model kalibrasi bekerja dengan baik karena pemodelan merupakan
satu-satunya perkiraan yang nyata.
9.0
Analisis Kepekaan
Analisis kepekaan merupakan bagian penting untuk
kalibrasi, optimisasi, resiko penafsiran dan koleksi data. Secara regional
pemodelan air tanah, terdapat banyak angka yang menggunakan paramater tidak
menentu.
Parameter-parameter dengan tingkat pengaruh yang tinggi
pada hasil model mendapatkan lebih banyak penggunaan pada proses kalibrasi dan
koleksi data. Dengan tambahan, rancangan ada lokasi pengambilan sampel, dan
analisis kepekaan dapat digunakan untuk penyelesaian masalah optimisasi.
10.0
Analisis
Tidak Menentu
Pemodelan
air tanah yang tidak menentu adalah suatu hal yang tidak dapat dielakkan untuk alasannya
pada suatu angka. Salah satu sumber dari tidak ketentuan tersebut adalah
heterogenesis akuifer.
Terdapat
beberapa pendekatan untuk menggabungkan ketidaktentuan pada pemodelan air
tanah. Beberapa modifikasi telah selesai dilakukan pada pemodelan secara acak
untuk membuatnya lebih meyakinkan, dengan menurunkan perhitungan dan kebutuhan
waktu.
11.0
Kemungkinan
Kesalahan pada Pemodelan
Kesalahan
yang sering terjadi pada suatu pemodelan adalah konseptualisme. Jika model
konsep tidak tepat, hasil pemodelan tidak akan tepat pula tanpa memperhatikan
akurasi data dan pendekatan pemodelan. Model matematik yang baik tidak akan mendapatkan
kembali suatu konsep model yang salah (Zheng dan Bennet 2002).
Referensi:
Anderson, M. and Woessner, W. (1992) Applied groundwater
modeling. Elsevier. 381p.
Baalousha, H. (2007) Application of Automatic
Differentiation in Groundwater Sensitivity
Analysis. In Oxley, L. and Kulasiri, D. (eds) MODSIM
2007 International Congress on
Modelling and Simulation. Modelling and Simulation Society of Australia and New
Zealand, December 2007, pp. 2728-2733. ISBN :
978-0-9758400-4-7.
Baalousha, H and Köngeter, J. (2006) Stochastic modelling
and risk analysis of groundwater
pollution using FORM coupled with automatic
differentiation. Advances in Water
Resources,.
29(12): 1815-1832
Bear, J. (1979) Hydraulics of Groundwater.
McGraw-Hill, New York.. 567p.
Bear, J. and Verruijt, A. (1987) Modeling Groundwater
Flow and Pollution. Springer, 432p.
Box, G. and Draper, N. (1987) Empirical Model-Building
and Response Surfaces, 669p.,
Wiley.
Cirpka, O. 1999 Numerical methods of groundwater flow
and transport. Technical report.
Stanford University, Department of Civil and
Environmental Engineering.
Doherty, J., Brebber, L. and Whyte, P. (1994) PEST -
Model-independent parameter
estimation. User’s manual. Watermark Computing. Australia
Fetter, C.W. (2001) Applied Hydrogeology. Prentice
Hall. 4th ed.
Franke, O.L., Reilly, T.E. and Bennett, G.D., (1987)
Definition of boundary and initial
conditions in the analysis of saturated ground-water flow
systems – An introduction:
Techniques of Water-Resources Investigations of the
United States Geological Survey,
Book 3, Chapter B5, 15 p
Harbaugh, A. and McDonald, M. (1996) User's documentation
for MODFLOW-96, an update
to the U.S. Geological Survey modular finite-difference
ground-water flow model: U.S.
Geological Survey Open-File Report 96-485,
56 p.
Hill, Mary. (2006) The practical use of simplicity in
developing groundwater models. Ground
water Journal, 44(6): 775-781.
Kunstmanna, H. and Kastensb, M. (2006) Direct propagation
of probability density functions
in hydrological equations. Journal of Hydrology ,
325(1-4): 82-95
Lin, Hsin-Chi J. , Richards, David R. ; Yeh, Gour-Tsyh ,
Cheng, Jing-Ru and Cheng, Hwai-
Ping (1997) FEMWATER: A Three-Dimensional Finite Element
Computer Model for
Simulating Density-Dependent Flow and Transport in
Variably Saturated Media. Army
Engineer Waterways experiment station vicksburg ms
coastal hydraulics lab.
Liou, T. and Der Yeh, H. (1997) Conditional expectation
for evaluation of risk groundwater
flow and solute transport: one-dimensional analysis. Journal
of Hydrology, 199(3-4):
378-402
Olsthoorn, T. (1985) the power of the electronic
worksheet- modelling without special
programs. Ground Water Journal, 23: 381-390
Oreskes, N., Shrader-Frechette, K. and Belitz, K. (1994)
Verification, Validation, and
Confirmation of Numerical Models in the Earth Sciences. Science,
263(5147): 641-646.
Pinder, G. and Gray, W. (1970) Finite element
simulation in surface and subsurface
hydrology.
Academic Press Inc. 295p.
Poeter, EP. and Hill, MC. (1998) Documentation of UCODE,
a computer code for universal
inverse modeling, U.S. Geological Survey, Water-Resources
Investigations Report 98-
4080
Reddy, J. (2006) An Introduction to the finite element
method. McGraw-Hill.912p.
Reilly, T. (2001) System and Boundary conceptualization
in ground-water flow simulation.
Techniques of water resources investigations of the U.S.
Geological Survey. Book 3,
Applications of Hydraulics. Chapter B8. Department of Interior,. U.S. Geological
Survey.
Reilly, T. and Harbaugh, A. (2004) Guidelines for
evaluating Ground-Water flow. Scientific
Investigations Report 2004-5038. U.S. Department of
Interior,. U.S. Geological Survey.
Strack, ODL. (1989) Groundwater Mechanics. National
Water Well Association, Dublin,
Ohio. 732p
Theis, CV. (1941) The effect of a well on the flow of a
nearby stream. American Geophysical
Union Transactions 22 (3):
734-738
Torak, L.J. (1993) A MODular Finite-Element model (MODFE)
for areal and axisymmetric
ground-water-flow problems, part 1--model description and
user's manual: U.S.
Geological Survey Techniques of Water-Resources
Investigations, book 6,
chap. A3.
Toth, J. (1962) A theory of groundwater motion in small
drainage basins in central Alberta:
Journal of Geophysical Research, 67(11): 4375-4387.
Verruijt, A. (1970) Theory of groundwater flow.
Macmillan and Co. LTD 190p.
Walton, W. (1989) Analytical Ground Water Modeling. Lewis
Publishers, Chelsea, Michigan.
Wasy GmbH. (2005) Feflow: finite element subsurface
flow and transport simulation system.
Reference Manual. Wasy GmbH, Berlin.
Zhang, Y. and Pinder, G. (2003) Latin Hypercube lattice
sampling selection strategy for
correlated random hydraulic conductivity fields. Water
Resources Research 39(8) doi:11-
1/11-3.
Zheng, C., and Bennett, G. (2002) Applied Contaminant
Transport Modeling. Wiley
InterScience: New York, NY. 2nd ed. 621 p.
